Akustika, vznik a šíření zvuku, frekvenční analýza a syntéza, sluchový vjem zvukového signálu

Akustika je rozsáhlý vědní obor, zabývající se komplexně zvukem od jeho vzniku, přenosu prostorem až po vnímání lidskými smysly. Má celou řadu poddisciplín, např. hudební akustika zkoumá fyzikální základy hudby, hudebních nástrojů a prostorů, stavební akustika zvukové jevy a souvislosti v uzavřeném prostoru, budovách a stavbách, prostorová akustika šíření zvuku v obecném prostoru, fyziologická akustika vznikem zvuku v hlasovém orgánu člověka a jeho vnímáním v uchu, psychoakustika vnímání zvuku v mozku atd.

Zvuk obecně můžeme definovat jako mechanické kmitání, které je charakterizováno parametry pohybu částic pružného prostředí nebo u vlnového pohybu parametry zvukového pole. Část zvuků se projevuje jako slyšitelný zvuk - což je akustické kmitání pružného prostředí v pásmu frekvencí od 16 Hz do 20 kHz, schopné vyvolat zvukový vjem. Frekvenční závislost definice slyšitelného zvuku je silně individuální, jen málokdo je schopen vnímat celé pásmo frekvencí (především horní hranice je velmi proměnná a závislá mj. na věku). Zvuky mimo toto pásmo neslyšíme, přesto jsme je schopni vnímat a mohou mít i nepříznivý vliv na zdraví či psychiku. Zvuky pod slyšitelnou hranicí (0,7 - 16 Hz) označujeme jako infrazvuk (velmi nízké frekvence, lidské tělo je vnímá hmatem - jsou schopny rozvibrovat celý povrch těla či bránici), zvuky nad slyšitelnou hranicí (do 50 kHz) jako ultrazvuk.

Zvuk vzniká kmitáním bodů a bodových soustav. Kmitavý pohyb je fyzikální děj, u něhož se v závislosti na čase střídavě (periodicky) mění charakteristické veličiny, např. poloha, rozměr, tlak, rychlost apod. Nejjednodušší je periodický pohyb sinusového (tj. harmonického) průběhu, který lze jednoduše znázornit kmitavým pohybem na pružině zavěšeného tělíska (např. kuličky):

Animace zachycuje malou část kmitavého pohybu, který je blízko počátku druhé periody zastaven v čase a jsou popsány charakteristické veličiny. Pohyb je charakterizován:

Pomocí těchto veličin lze harmonický pohyb popsat vztahem:

.

Dosazením výrazu pro frekvenci (f=1/T) pak dostaneme vztah ve tvaru

,kde

je kruhová frekvence.

Kmitavý pohyb je zdrojem vzruchu, který se v prostoru šíří formou postupného podélného vlnění - zvukové vlny. U harmonického pohybu vnikne harmonická vlna. Její charakteristické parametry jsou popsány na následujícím obrázku:

Kromě amplitudy je zvuková vlna charakterizována tzv. vlnovou délkou l, která určuje vzdálenost dvou nejbližších bodů vlny se stejnou fází a amplitudou.

Vlivem vzruchu, který je generován zdrojem zvuku se částice vzduchu v některých místech prostoru navzájem přibližují či vzdalují, tím vzniká jejich zhuštění nebo zředění (přetlak a podtlak). Tyto změny se šíří od zdroje zvuku rychlostí c, která je ve vzduchu cca 340 m/s (tato hodnota je závislá na teplotě, při 0^oC je rychlost zvuku 331,8 m/s, při 30^oC pak 349,6 m/s, převedeme-li tuto změnu rychlosti na změnu výšky tónu - ladění, přeladí se nástroj samovolně téměř o jeden půltón!).

Ve volném prostoru se zvuk šíří od zdroje všemi směry volně a jeho šíření můžeme popsat tzv. vlnoplochami (spojnicemi všech míst zvukového pole, které mají v daný okamžik stejné parametry). Je-li zdroj zvuku malý (bodový), mají vlnoplochy tvar koule, je-li zdrojem např. rozměrná deska, jsou vlnoplochy rovinné (za rovinné považujeme i vlnoplochy ve velké vzdálenosti od bodového zdroje, poloměr pomyslné koule už je tak velký že její výseč ve sledovaném bodě může být nahrazena rovinnou plochou).

Šíření zvukových vln v prostoru popisuje celá řada fyzikálních principů. Vlny se v prostoru odrážejí, lámou i ohýbají, sčítají se s jinými vlnami, podléhají tlumení atd.

Dopadá-li zvuková vlna na překážku, dojde k jejímu odrazu. Na vlastnostech překážky závisí průběh odražené vlny:

U pevné překážky se vlna odrazí s opačnou fází (na předchozí animaci je patrné, že sinusovka odražené vlny vychází z bodu, který je od nulové osy vzdálen stejně jako bod dopadu přímé vlny ale s opačným znaménkem). Odražená vlna postupuje proti přímé vlně a dochází k jejich skládání - interferenci. Výsledkem je tzv. stojaté vlnění, u něhož jsou některé body prostoru neustále v klidu (uzly) a jiné v maximálním pohybu (kmitny), proto se tento jev někdy označuje jako chvění.

K odrazu dojde i v případě, že je překážka poddajná:

V předchozím textu jsme použili pojem akustický tlak. Ten je definován jako rozdíl mezi okamžitou velikostí celkového tlaku v daném bodě zvukového pole a statickou (trvalou) hodnotou tlaku atmosférického. Jedná se tedy o střídavou (proměnnou) složku tlaku, která je superponována (navázána, přičtena) k atmosférickému tlaku díky přítomnosti zvuku. V každém bodě se tedy hodnota celkového tlaku bude měnit v čase a to od atmosférického tlaku o hodnotu tlaku akustického nahoru či dolů. V přírodě se vyskytující hodnoty akustického tlaku za normálních okolností nepřesahují 102 Pa, tedy v krajním případě zhruba 1000x menší hodnotu, než má běžný atmosférický tlak.
Z hlediska akustiky je důležitým údajem hladina (úroveň) akustického tlaku. Ta určuje, o co je okamžitá (změřená) hodnota vyšší, než referenční (vztažná) hodnota. Udává se v dB:

V reálném prostředí se tedy zvuk šíří od zdroje konečnou rychlostí k posluchači. Ve volném i uzavřeném prostoru je dominantní přímá vlna - postupující po přímce mezi místem, kde zvuk vzniká (zdrojem) a místem jeho příjmu (uchem či hlavou posluchače, membránou mikrofonu apod.):

Zvuková vlna (její čelo) dorazí k místu poslechu se zpožděním, daným rychlostí šíření c (340 m/s) a se stejným zpožděním po zániku zdroje (ukončení generování zvuku) dorazí i týl vlny. Pokud se celý děj odehrává v uzavřeném prostoru, přistupují k přímé vlně ještě i vlny, které se odrazí od stěn, které tento prostor ohraničují:

Odražená vlna se k posluchači nešíří přímo, ale odrazem ode stěn či jiných předmětů. Díky tomu je její cesta delší a do místa poslechu dorazí se zpožděním jak její čelo, tak i týl. V místě poslechu se odražená vlna skládá (sčítá - interferuje) s vlnou přímou a mění tak charakter přijímaného zvuku, v prostoru pak vytváří obecné zvukové pole. Vlna se od stěn odráží pod stejným úhlem, v jakém na ně dopadá (obdobně jako se např. kulečníková koule odráží od boků stolu) a díky nedokonalému odrazu (pohlcení - ztrátám části energie) je její intenzita po každém odrazu menší a menší (opět analogie s kulečníkem - koule se díky ztrátám energie po několika odrazech zastaví, v případě dokonalého odrazu a pohybu bez tření by po stole putovala donekonečna). Energetická situace v místě pevné překážky (stěny) je zachycena na následující ilustraci (zjednodušeně, při podrobnějším zkoumání lze jednotlivé energie - odraženou, pohlcenou a prostupující ještě dále rozdělit...):

Část energie dopadající (přímé) vlny se odrazí zpět do prostoru před stěnou. O tom, kolik z dopadající energie se odrazí rozhodují zásadní měrou vlastnosti stěny. U akusticky odrazivé plochy (tzv. akustického zrcadla) je poměr energií takřka 1:1 (všechna se odrazí zpět - tvrdé a masívní materiály), u akusticky pohltivé plochy se poměr blíží 1:0 (neodrazí se téměř žádná energie - měkké a poddajné materiály, např. závěsy, pěnové hmoty apod.). Poměr dopadající a odražené energie je u většiny reálných překážek kmitočtově závislý (pro některé kmitočty je plocha akusticky odrazivá, pro jiné neutrální a pro jiné pohltivá).

Energie, která se neodrazí, postupuje dále "dovnitř" překážky, kde se jednak pohltí či rozptýlí a jednak prostoupí za překážku (projde stěnou na druhou stranu). Z hlediska akustiky prostoru "před stěnou" se jedná o ztráty.

Odraz vln ode stěn a dalších předmětů v poslechovém prostoru má zásadní vliv na jeho akustické vlastnosti, především na zvukovost a dozvuk. Intenzita zvuku v místě poslechu se zvyšuje díky vlnám, které by jinak směřovaly mimo posluchače. Časový posun odražených vln pak vytváří efekt dozvuku (ozvěny, echa), který zaplňuje prostor zvukem a silně ovlivňuje subjektivní vnímání zvuku. Zvuk se mnohonásobně odráží uvnitř prostoru a k posluchači dospěje s různým zpožděním, daným postupně se prodlužující dráhou, kterou vlny urazí. Vlastnosti odrazu (četnost, tlumení) jsou navíc frekvenčně i místně závislé. Pro varhany je ideální tzv. chrámový dozvuk (zpoždění poslední vnímané vlny až několik sekund oproti vlně přímé, typicky 5 až 8 s). Ne vždy však má dozvuk žádoucí vlastnosti - odražené vlny mohou díky vzájemné interferenci způsobit v poslechovém prostoru místní zkreslení zvuku (např. potlačením některých frekvencí - nejčastěji zánikem nízkých tónů, vznikem stojatých vln, "rozmazáním" zvuku jeho distribucí v čase - obvykle se projeví nesrozumitelností řeči), pak je nutné na základě měření přistoupit ke komplexním stavebním úpravám (doplněním odrazivých ploch - akustických zrcadel nebo naopak doplněním absorbčních - akusticky pohltivých ploch lze akustiku prostoru zcela změnit a přizpůsobit poslechu určitých zdrojů zvuku - třeba konkrétních hudebních nástrojů). Tyto úpravy nejsou triviální záležitostí, je si nutné uvědomit, že všechny veličiny jsou závislé jak na frekvenci, tak na umístění zdroje zvuku a posluchače a závisí i na dalších proměnných - obsazenosti sálu, teplotě apod.

Dalším jevem, který ovlivňuje šíření zvukových vln v prostoru je ohyb. Vyskytují-li se v poslechovém prostoru objekty, jejichž rozměry jsou srovnatelné s délkou zvukové vlny (pro slyšitelné frekvence to jsou centimetry až jednotky metrů, (2cm až 21m), zvuková vlna se kolem nich ohne. Vlastnosti ohybu jsou tedy opět frekvenčně závislé (ještě více než odraz a lom). Díky ohybu se zvuk dostane i za překážku (např. sloupy):

Vyskytují-li se v prostoru dvě či více vln současně, dochází v každém bodě k jejich vzájemné interferenci - sčítání. Posluchač tak není schopen rozlišit každou z vln samostatně, vnímá jen jejich součet:

Obrázek představuje jev interference u dvou signálů s velmi blízkou frekvencí. Výsledkem je vlna s frekvencí rovnou aritmetickému průměru skládaných frekvencí f=(f₁+f₂)/2, která je modulována tzv. rázovou frekvencí f_r=f₁-f₂. Tato frekvence se výsledném zvuku projeví jako zvukové rázy (zázněje) - kolísání intenzity zvuku (tyto rázy se obecně objeví vždy, pokud složíme frekvence, které nejsou shodné nebo jejich poměr není celé číslo). Ve varhanách tohoto jevu využívají některé zvukové efekty (buben) či výchvěvné rejstříky (složené hlasy se dvěmi řadami píšťal, z nichž jedna je laděna o několik Hz výše než druhá, vzájemným složením vznikne efekt "houpavého" zvuku s frekvencí houpání rovnou rozdílu frekvencí základního tónu). Zázněje navíc vznikají vždy, pokud spolu zní tóny, které vůči sobě nejsou naladěny čistě (při v současnosti používaném temperovaném ladění jsou to všechny tóny v intervalu různém od primy - viz kapitola o ladění). Lze je tedy využít i při ladění nástroje podle sluchu (na nulový zázněj s předladěným - referenčním nástrojem či rejstříkem - při shodnosti frekvencí zázněje zaniknou a tón se "nehoupe").

Základem akustiky jsou harmonické průběhy. Jsou charakterizovány harmonickým (tj. sinusovým) průběhem veličin:

  

Vyznačíme-li tento průběh do grafu, kde na vodorovné ose bude frekvence (frekvenční spektrum), dostaneme jednu čáru o délce maximální amplitudy v bodě 1f, která odpovídá frekvenci sinusové vlny.

Čistě harmonický průběh se však vyskytuje jen u nejjednodušších zvuků, v běžné akustice se s ním téměř nesetkáme. Zvukový signál většiny zdrojů (a tedy i varhanních píšťal) je oproti základní sinusovce více či méně deformovaný (viz obrázek napravo). Přesto lze v každém periodickém signálu určit základní frekvenci a pomocí frekvenční analýzy určit všechny harmonické složky, tj. podíl dalších frekvencí, které v součtu se základní vytvářejí deformovanou křivku. Výsledkem analýzy je frekvenční spektrum, z něhož lze zpětným postupem - frekvenční syntézou složit původní signál.

 

Následující animace ukazuje základ problematiky skládání (syntézy) a rozkládání (analýzy) harmonických vln - zobrazuje deformaci harmonické vlny přičtením vlny s dvojnásobnou frekvencí (a menší amplitudou). U varhan se jedná např. o situaci v okamžiku souzvuku dvou tónů v oktávovém rozpětí či použití dvou rejstříků v oktávové poloze (např. Principál 8' + Oktáva 4'):

V každém okamžiku (či místě u postupující vlny) se sečtou okamžité (či místní) hodnoty obou vln, výsledkem je součtová vlna s tvarem obecně různým od sinusové (harmonické). Animace představuje ten nejjednodušší případ skládání harmonických s nulovým fázovým posunem (všechny křivky vycházejí z nuly, obecně má každá ještě počáteční fázový posun různý od nuly). Překreslíme-li tento průběh do frekvenčního grafu, získáme dvě čáry, jednu pro frekvenci f1 a druhou pro frekvenci f2. Jejich délky odpovídají opět maximální amplitudě jednotlivých frekvencí:

Součtem dvou (obecně více) harmonických vln tedy získáme periodický průběh obecného tvaru, který je oproti sinusové vlně více či méně zkreslený. Frekvence vlny s nejvyšší amplitudou je tzv. dominantní - základní harmonická, frekvence násobně vyšší jsou její harmonické (dříve se označovaly jako "vyšší harmonické"), frekvence násobně nižší jsou subharmonické (zlomkové harmonické), přičemž násobek frekvence označuje pořadí harmonické i příslušné frekvenční čáry ve spektru (druhá odpovídá dvojnásobné frekvenci, pátá pětinásobné atp.). Následující animace ukazuje postupnou deformaci sinusové křivky přičítáním dalších a dalších harmonických s postupně se snižující amplitudou:

Na dolním grafu v animaci jsou postupně zobrazovány harmonické v pořadí 1. 2. 3. 4. 5., na horním pak výsledný průběh vzniklý jejich součtem. Je zřetelné, že výsledný průběh je stále více deformován a díky přítomnosti sudých harmonických se jeho tvar blíží trojúhelníku (pile). Pokud bychom skládali jen liché harmonické, výsledný signál se tvarově blíží obdélníku (platí stále pro nulový fázový posuv základní harmonické a harmonických, v opačném případě by byla deformace složitější):

Obdobně jako v předchozích případech můžeme provést frekvenční analýzu těchto signálů a vykreslení do grafů závislosti amplitudy na frekvenci (v obou příkladech amplituda s narůstající frekvencí klesá):

Dosud jsme uvažovali jen případy, u nichž jsou frekvence první (základní) harmonické i jejich harmonických v čase konstantní. U skutečných zdrojů zvuku se často projevuje kolísání frekvence, která v čase pravidelně či nepravidelně klesá či stoupá vůči dominantní (základní) úrovni. Toto kolísání se ve spektru projeví vznikem pásma okolo každé takto kolísající frekvence. Jeho šířka odpovídá velikosti kolísání a tvar reprezentuje zastoupení frekvencí odlišných od dominantní. Místo osamocených čar pak má spektrum tvar křivek:

Skutečná spektra reálných zvukových signálů mají podstatně složitější tvar (viz následující obrázek spektra z frekvenčního analyzátoru) a jednotlivé harmonické mají obecně různou velikost (nemusí být rovnoměrně klesající, jako u předchozích příkladů). Četnost a obsah harmonických mají zásadní vliv na tzv. barvu zvuku (tj. základní parametr, kterým se u varhan liší jednotlivé rejstříky).

Zobrazení harmonických frekvencí pomocí spekter můžeme ještě doplnit pro někoho možná názornějším přepisem frekvencí do notového záznamu a vyznačení odpovídajících kláves klaviatury (samozřejmě bez možnosti vyjádření amplitudy příslušné frekvence...).

Vezmeme-li za základ tón velké C (frekvence tohoto tónu je 64 Hz), můžeme k němu dopočítat harmonické frekvence a najít k nim odpovídající tóny. Budeme-li postupovat v řadě harmonických 1. 2. 3. 4. 5. 6...., získáme frekvence rovné dvojnásobku, trojnásobku, čtyřnásobku až n-násobku základní frekvence (tedy v tomto případě 1 až n krát 64 Hz). Frekvence jednotlivých harmonických tedy budou: druhá - 128 Hz, třetí - 192 Hz, čtvrtá - 256 Hz, pátá - 320 Hz, šestá - 384 Hz atd. Tuto řadu lze v notové osnově rozepsat následujícím způsobem:

Z důvodu přehlednosti je zápis roztažen v čase, ve skutečnosti všechny tóny znějí současně, noty by tedy měly být v jedné řadě nad sebou. Některé harmonické (7, 11, 13 a 14) nejde v notovém zápise přímo vyznačit (jejich vypočtená frekvence se přesně neshoduje s frekvencí tónů v temperovaném ladění, nejbližší odpovídající tóny jsou proto zvýrazněny modrou barvou).

Stejný rozklad frekvenční řady lze zobrazit i na klaviatuře, základní tón (velké C) je zobrazen červeně, jeho alikvotní (harmonické) tóny zeleně a modře ty tóny, které se s příslušnou harmonickou shodují jen přibližně:

Toto zobrazení harmonických je značně zjednodušující, velikost (amplituda) harmonických je ve skutečném zvuku vždy odlišná (různě nižší) od velikosti základní frekvence, zobrazeny jsou jen harmonické s nízkým pořadovým číslem (ve skutečném zvuku je jejich počet značně vyšší - pro tón velké C je slyšitelná ještě i 250. harmonická - 16 kHz), skutečný zvuk není rovněž akordem složeným z harmonických (jak by napovídal tento zápis) atd.

Na základě zápisu harmonických v notách a klávesách lze však jednoduše ukázat závislosti alikvotních tónů (a tím i vlastnosti alikvotních rejstříků ve varhanách). Zobrazíme-li opět harmonické pro tón velké C, můžeme si povšimnout, že ve velké oktávě (ze které pochází), nemá tento tón žádnou harmonickou. Nejbližší harmonická je druhá a odpovídá tónu malé c o oktávu výše (interval oktávy má poměr frekvencí právě 1:2). Třetí harmonická je duodecima (12. tón od základního tónu), jinak také kvinta v malé oktávě (tón malé g). Čtvrtá harmonická je o dvě oktávy (tedy čtyřnásobek - poměr 1:4 neboli 1:2:2) výše od základu, odpovídá tedy tónu jednočárkované c' atd.

Sluchový vjem zvukového signálu.

Z hlediska hudební akustiky je důležitý i koncový prvek celého akustistického řetězce zdroj - prostor - posluchač. Výše popisovaný kmitavý pohyb zdroje (hudebního nástroje) dorazí až do sluchového orgánu (lidského ucha), kde z roviny objektivní fyzikální reality přejde do oblasti subjektivního vnímání. Zvuk je ve vnitřním uchu převeden na nervové signály, které jsou složitým způsobem zpracovány v mozku. Jejich analýza, srovnání s dosavadními zkušenostmi a vybavení ve vědomí a podvědomí už probíhají u každého jedince individuálně, konečný účinek zvukového signálu tak není přesně popsatelný, lze definovat jen obecné a obecně platné závislosti.

Vjem zvukového signálu je souhrnem subjektivních veličin - výška tónu, hlasitost a barva zvuku, které jsou přímým obrazem objektivních fyzikálních veličin - frekvence, amplitudy, intenzity a časového průběhu zvukového signálu (zkreslení - podílu harmonických).

Sluchový vjem je závislý na frekvenci (velmi silně) a intenzitě zvuku, výsledný vjem je rovněž značně ovlivněn tím, zda posloucháme zvuk s jednou frekvencí nebo jejich více či méně složitou směs. Zvuky, které u posluchače vyvolají sluchový vjem lze zařadit do tzv. sluchového pole:

Tvar sluchového pole je opět individuální pro každého člověka. Zdola je vymezen křivkou, popisující práh slyšitelnosti (zvuky pod tímto prahem neslyšíme), seshora pak křivkou prahu bolesti (zvuky nad tímto prahem vyvolávají bolestivý vjem a mohou vést k poškození psychiky i samotného sluchového orgánu). Maximální citlivost sluchu spadá do oblasti mezi 500 až 4000 Hz, pro nižší a vyšší frekvence prudce klesá.

Sluchový vjem jako subjektivní odraz objektivní reality nekopíruje přesně fyzikální skutečnost. Zřetelné je to především u vjemu hlasitosti, kde míra podráždění sluchu způsobená zvukem není přímo úměrná fyzikální energii. Podle Fechner-Weberova zákona hlasitost roste s logaritmem intenzity zvuku. Tato závislost však opět není lineární (je frekvenčně závislá). Jednotkou hlasitosti je fón [Ph] - (odpovídá hodnotě intenzity při referenční frekvenci 1 kHz). Závislost vjemu hlasitosti na frekvenci je dobře patrná z grafu křivek stejné hlasitosti:

Z grafu je patrné, že hodnoty intenzity v [dB] a hlasitosti ve fónech [Ph] si odpovídají jen pro frekvenci 1 kHz, pro nízké a vysoké frekvence je při stejné intenzitě vjem hlasitosti nižší (pro stejnou hlasitost je nutná vyšší intenzita zvuku), pro frekvence do cca 5 kHz naopak vyšší. Prohnutí křivek okolo 3 kHz je způsobeno deformací zvukového pole hlavou posluchače. Pro vyšší intenzity zvuku jsou křivky plošší, frekvenční závislost se zmenšuje.

Určování hlasitosti ve fónech je z hudebního hlediska nepraktické, vyjádřuje totiž hlasitost při poslechu jediné frekvence. Vnímáme-li více zvuků současně (celé spektrum), uvedené závislosti přesně neplatí, proto se u obecného zvuku hlasitost vyjádřuje v jednotkách son (jeden son odpovídá subjektivní hlasitosti tónu 1 kHz na hladině 40 dB, má-li zvuk hlasitost subjektivně 2 x vyší, je jeho hlasitost 2 sony...).

Z hudebního hlediska je znalost těchto souvislostí důležitá např. při registraci varhan - použijeme-li dva rejstříky obdobného charakteru ve stejné poloze, intenzita zvuku se sice zdvojnásobí, hladina intenzity však stoupne jen o 3 dB a tudíž hlasitost jen o několik Ph. Naopak při registraci rejstříků v odlišné poloze je díky množství harmonických ve výsledném zvuku vjem vzrůstu hlasitosti podstatně výraznější.

Kromě uvedených závislostí na frekvenci a intenzitě se při vnímání zvuku uplatňuje ještě celá řada dalších jevů, uveďme alespoň vliv adaptace - sluch po určité době působení zvuku ztrácí citlivost (především při působení zvuků velké intenzity nastává částečné "ohluchnutí" - únava sluchu), schopnost znovu slyšet se obnovuje do jedné sekundy, v případě větších intenzit zvuku i po několika minutách až dnech. Dalším významným jevem je maskování - posloucháme-li současně více zvuků, mohou silnější z nich překrýt slabší natolik, že je nejsme schopni vnímat a ve slyšeném zvuku rozlišit (na této skutečnosti je založena např. celá oblast záznamu zvuku a jeho komprese mj. známý formát MP3).

Zajímavým (a ve varhanách někdy využívaným) akustickým jevem je vznik kombinačních tónů. Ty vznikají buď subjektivně ve vnitřním uchu či objektivně přímo na společném kmitajícím systému (např. kombinovaná píšťala) intermodulací dvou či více silných tónů, díky které vnikne diferenční (rozdílový) a sumační (součtový) tón . Při běžných intenzitách zvuků je významná diferenční složka, sumační je téměř nepostřehnutelná. Např. při současné registraci rejstříků 16' a 10 ²/₃' (kvinta v nižší oktávě k 16') slyšíme zřetelně kombinační tóny v poloze 32'.

Jak už bylo zmíněno v úvodním odstavci, akustika je celý vědní obor, tento krátký přehled základních pojmů tak pouze hrubě nastiňuje úvod do celé problematiky a usnadňuje pochopení dalších kapitol o varhanních píšťalách a dalších zdrojích zvuku.